TAMO2ちんの日常

思想の嵐 猛(たけ)るとも 正しき道を いざ進め 

 

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投稿者:TAMO2
クルル曹長(市場のイドラ)どんからのメールを転載:

tensor0003a.pdf の第一問の3×3行列,数学の流儀から
すれば,行と列が入れ違っている.
数学の流儀では,(一般項)成分に i と j が入っている場合,
i のある方が行,j のある方が列におかれる.
従って,ヤンの書き方では,j 行 i 列になっている.

2階のテンソルの場合は,行列で表現できるが,3階のテンソルと
なると,いわば「立体行列」での表現となってしまう.
階数が高くなると,とてもかけないので,一般成分で表すことに
なる.反変ベクトルの表示からして,リーマン幾何学を習っていない
ものには,奇異に映る記法が多いので,十分になれる必要がある.

古典力学で出てくるテンソル(場)は,行列が本質だと思ってよいし,
添え字が上にあろうが下にあろうが,致命的な影響はないと思うが,

数学者の方が,「劇場のイドラ(=伝統的に継承されてきたことを無批判的に
受け入れることによる謬見)」にとらわれているのか?それとも,
工学者が「市場のイドラ(=言語(この場合は数式表現)から生じる謬見)」にとら
われているのか?
投稿者:市場のイドラ
見る人が見れば,すぐわかってしまう謬見.ま,しかし,実用上は対称行列であることが多い.
投稿者:TAMO2
Sさん:
毎度。ここはじっくり考えなくてはいけないところですね。とりあえず、折を見て修正します。
投稿者:推測して
行と列の意味が、逆になっていますよ。転置です。
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