TAMO2ちんの日常

思想の嵐 猛(たけ)るとも 正しき道を いざ進め 

 

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投稿者:tamo2
クルル曹長からメールが来たので転載。

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制御工学といったら、「技術」であって「科学」ではない。
技術は、妥協の産物である。従って、材料の特性や限界
は数学の理論とは別の所での足かせになり、
「制御工学」によい「数学理論」というのを探せと、といのは
「技術的に」難しい。
ヤンの指摘するサイトを見たところ、どうも
「これこれを最小化するものを見つけよ」という類の話しに
思われる。解析力学を理解した上での古典的変分法
(現代的変分法は、minimax原理と呼ばれるものになる)
の素養を元に
岩波選書・田辺広城著「発展方程式」の最後の章に
「制御理論」がある。数学では、こういう扱いをしてしまい、
多分、工学者には読めないと思う。
関数空間を設定し、その中で、考える汎関数(積分量)を
あるパラメータに関して、最小にすることを議論しているが、
これは数学者がみた考え方であって、工学の技術的応用に
役に立つ保証はない。
が、本音を言えば、工学に役に立つ、制御理論のいい本は
しらない。

それから、「ゲーム理論」とあるが、「巡回セールスマン問題」
がとければいいような話しとも思われる。
「巡回セールスマン問題」で検索して、さがしてほしい。
日本評論社から何か出ているような気がする。
純粋に確率が絡むゲーム理論であれば、確率の勉強がいる。

現代数学が、工学の応用と乖離した、関数空間での話しに
なっているところがあり、また、ルベーグ積分を基礎とした確率論
も、高校までの確率・統計とは「似て非なるもの」の様相を示している。

技術と数学とは相当な齟齬があると思う。
工学的な興味の視点では、数学者は余り考えてこなかったし、
俺自身、不勉強であることを認める。
いい本が紹介できないが、現代数学の得意な場面は
「極端な状態」(極限を取る、何かの最大最小(極大極小))は得意
であるが、中間の値、遷移的な状態の解析は不向きである。
「どういう場面で、どういうものを最小化(最大化)するのか」がわかると
数学はなにがしかの答えをあたえるが、そうでない場合は、なかなか
むずかしいな。
投稿者:tamo2
まあ、数学ってのは概念や理論がどうなるか、が分かるから面白くて役に立つのであって(理工学のシミュレーションも基本的には一緒)、結局、その意味を考える作業は欠かせませんよね。

ゲーム理論は、制御でもかなり使えそうです。経済学でも、限られた範囲なら結構いいかも? 佐和センセの構想するものからは、狭すぎるのかも。
投稿者:元祖趣味者
そうそう、昔は、大阪一台の塩沢由典せんせの「数理経済学基礎(朝倉)」や複雑系、また佐和だと数量経済分析(筑摩)」なんから教養レベルで楽しめた本です。まだ売っているのかな?
投稿者:元祖趣味者
 うふふ、K寮があうごけば、学生部がどう、そして...。某寮では、mini-maxでゆくか、max-minでゆくかとか、...。1985年時点でバックボーンの行動分析の基礎は、実は毛沢東の実践論でも、グラムシのヘゲモニー論でもなく、ゲーム理論を駆使していたんです。最適な(optimal)な行動を選択できたと思う。なぜなら執行部は工学部が中心だったし、交渉相手の学生部委員も工学部教授、うまがあったのさ。
 いまは、そういうスタティックな分析よりも、むしろ、欲望の過剰というバタイユに世界のほうが、パトスが沸くわ。
 
 ご存知のとおり、選択や場合分を増やしても、選択行動の計算はNP問題となって、計算不能になるんです。佐和さんがとっくにゲーム理論を放棄しましたね。2×2なら単純化されるが、多数×多数の場合は、結局はやりたいという意思の強さが周囲を動かす。それがアントレプルナーであって、あとは1000に3つの蓋然性をどれだけ増やしてゆくか。
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